山西大学位于山西省省会太原市，是山西省人民政府与教育部共同重点建设的省部共建综合研究型大学[1] ，国家中部地区重点支持的五所大学之一，国家“中西部高校综合实力提升工程”（一省一校）14所院校之一，“中西部高校基础能力建设工程”入选高校，首批入选”卓越法律人才教育培养计划“，“全国九所地方综合性大学协作会”发起者及成员、“中西部高校联盟”成员，“中国政府奖学金来华留学生接收院校”，“教育部省部共建工作研究中心”挂靠单位，拥有研究生院和“推荐免试研究生”、"教授评审"资格。
学校的源头是创建于1902年的山西大学堂，1918年确定为国立山西大学；1931年改名为山西大学；1953年取消山西大学建制，改称山西师范学院；1959年，再度组建山西大学；1962年，山西体育学院、山西艺术学院并入山西大学；2014年6月，太原电力高等专科学校并入山西大学。
学校有坞城、大东关两个校区，总占地面积近2600余亩，建筑面积120万平方米。学校设18个学院，90个本科专业，17个双学位专业，涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学等全部学科门类，2个国家重点学科，1个国家重点实验室，1个教育部人文社会科学重点研究基地，14个博士后流动站点，2个学科进入ESI全球排名前1%；山西大学图书馆为华北地区占地最大、省内设施最为先进的图书馆，馆藏文献361.7万册（件），电子图书2535（GB），教学科研仪器设备总值近5亿元。目前在建东山新校区2000亩。
49年春，中国大学理学院并入山西大学。中华人民共和国成立初期，山西大学设有文、理、医、工、法五个学院，进步学者邓初民任校长。山西大学法学院法律系于1949年并入北京大学。1952—1953年，全国高校进行院系调整，山西大学院系调整如下：
①取消山西大学建制；
②文、理两院（含中文、历史、外语、教育、数学、化学、生物7个系及中文、史地、数学、理化、生物、体育5个专修科）合并，改称山西师范学院；
山西大学堂旧址
③医学院（含医学系）独立建院（今山西医科大学）；
④法学院改称财经学院（含经济、工商管理、会计3个系），后划归入中国人民大学；
⑤工学院（含土木工程、采矿工程、冶金工程、化工工程、机械工程、电机工程、纺织工程7个系）中冶金工程系参与组建新成立的北京钢铁工业学院（今北京科技大学），纺织工程系和采矿工程系并入西北工学院（今西北工业大学）；
⑥工学院其余部分（机械工程、电机工程、土木工程、化工工程4个系）独立建校，后发展成为太原理工大学。
1954年，山西师范学院（山西大学前身）由太原市侯家巷迁入太原市坞城路。
1959年，再度组建山西大学。[3]
1961年，与山西师范学院合并，仍定名为山西大学。
1962年，山西体育学院、山西艺术学院并入山西大学。[3]
2001年，山西大学成立研究生学院。 山西大学堂
2002年4月，成为山西省唯一一所国家中部地区重点支持的五所大学之一。
2005年5月，成为山西省唯一一所由山西省人民政府与教育部共同重点建设的省部共建大学，是我国最早一批省部共建大学。
2011年6月，山西大学研究生学院正式更名为“山西大学研究生院”。
2012年5月，入选“中西部高校基础能力建设工程”高校。
2012年11月，成为山西省唯一一所国家“中西部高校综合实力提升工程”入选高校，进入“一省一校”国家建设有特色、高水平大学的新平台。[4]
2013年9月13日，山西省发展和改革委员会发布“关于山西大学东山校区项目建议书（总体规划）的批复”，标志着山西大学东山校区的建设已通过政府的审批。[5]
2014年2月，太原电力高等专科学校并入山西大学，成为山西大学大东关校区。
据学校官网2014年9月信息显示，学校设19个学院7个系、以及1个独立学院商务学院、1个继续教育学院和国际教育交流学院，设有涵盖文、史、哲、理、工、农、经、管、法、教、艺、医等12大学科门类的90个本科专业、2个专科专业以及17个本科双学位专业。