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单射满射双射的区别是什么?

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-09-28 13:19:25
导读

单射、满射和双射是集合映射中的三个概念,它们的区别如下: 单射:如果集合A和B中的任意两个不同的元素a1和a2,经过映射f后得到的结果f(a1)和f(a2)也不同,那么称映射f是单射。 满射:如果对于集合A中的任意一个元素a,都能在集合B中找到一个元素b,使得f(a)=b,那么称映射f是满射。 双

单射满射双射的区别是什么? - 第1张

单射、满射和双射是集合映射中的三个概念,它们的区别如下:
单射:如果集合A和B中的任意两个不同的元素a1和a2,经过映射f后得到的结果f(a1)和f(a2)也不同,那么称映射f是单射。
满射:如果对于集合A中的任意一个元素a,都能在集合B中找到一个元素b,使得f(a)=b,那么称映射f是满射。
双射:如果映射f既是单射又是满射,那么称映射f是双射。简单来说,单射是指不同的元素映射到不同的元素,满射是指每个元素都有被映射到,而双射则是指既满足不同的元素映射到不同的元素,又满足每个元素都有被映射到。


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